Enoncé de l'exercice n° 5-1 : (Extrait : n°15 page 164 - Maths 3ème - Bordas)
Le professeur documentatilste du collège a demandé aux élèves d'une classe de 3ème de compter le nombre de spams (courriels indésirables) reçus sur leur messagerie au cours d'un week-end. Le graphique ci-dessous montre les résultats de cette enquète.
Question 1 : Combien d'élèves n'ont reçu aucun spam ?
Question 2 : Combien d'élèves ont reçu exactement trois spams ?
Question 3 : Combien d'élèves ont répondu au sondage du professeur documentaliste ?
Question 4 : Déterminer le nombre total de spams reçus par les élèves de la classe.
Question 5 : Calculer le nombre moyen de spams reçus par un élève de cette classe.
Question 6 : Calculer le nombre médian de spams reçus par un élève.
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Enoncé de l'exercice n° 5-2 : (Extrait : n°16 page 164 - Maths 3ème - Bordas)
Voici les effectifs et les salaires des employés d'une petite et moyenne entreprise (P.M.E.) :
| Catégorie | Ouvrier | Ouvrier qualifié | Cadre moyen | Cadre supérieur | Dirigeant |
| Effectif | 50 | 25 | 15 | 10 | 2 |
| Salaire en euros | 950 | 1300 | 1700 | 3500 | 8000 |
Question 1 : Quel est l'effectif de cette P.M.E. ?
Question 2 : Calculer le salaire moyen arrondi à l'unité.
Question 3 : Déterminer l'étendue des salaires.
Question 4 : Les dirigeants décident une augmentation de 8\% du montant du salaire d'un ouvrier simple. Calculer le nouveau salaire de cet ouvrier.
Question 5 : De quel pourcentage a auglmenté le salaire moyen de cet entreprise ?
Correction de l'exercice n° 5-2 :
Question 1 : D'après le tableau, l'effectif de cette P.M.E. est \(\displaystyle 50+25+15+10+2=102\) salariés.
Question 2 : Le salaire moyen \(\displaystyle m\) arrondi à l'unité se calcule par :
\( \displaystyle \begin{align*} m&=\dfrac{50\times950+25\times1300+15\times1700+10\times3500+2\times8000}{102} \\ &=\dfrac{156500}{102} \\ &\simeq1534 \end{align*} \)
Le salaire moyen est de 1534 euros.
Question 3 : L'étendue des salaires se calcule en effectuant la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale. Soit \(\displaystyle 8000-950=7050\). L'étendue est de 7050 euros.
Question 4 : Une augmentation de 8% de 950 représente \(\displaystyle \frac{8}{100}\times950=76\) euros. Le nouveau salaire d'un ouvrier est donc de \(\displaystyle 950+76=1026\) euros.
Question 5 : Le nouveau salaire moyen se calcule donc par :
\( \displaystyle \begin{align*} m&=\frac{50\times\left(950+76\right)25\times1300+15\times1700+10\times3500+2\times8000}{102} \\ &=\frac{156152}{102} \\ &\simeq1571 \end{align*} \)
Le pourcentage d'augmentation se calcule par \(\displaystyle \frac{1534}{1571}\times100\). On obteint 97,6 soit un pourcentage de 2,4%.
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