Enoncé de l'exercice n° 5-1 : (Extrait : n°15 page 164 - Maths 3ème - Bordas)
Le professeur documentatilste du collège a demandé aux élèves d'une classe de 3ème de compter le nombre de spams (courriels indésirables) reçus sur leur messagerie au cours d'un week-end. Le graphique ci-dessous montre les résultats de cette enquète.
Question 1 : Combien d'élèves n'ont reçu aucun spam ?
Question 2 : Combien d'élèves ont reçu exactement trois spams ?
Question 3 : Combien d'élèves ont répondu au sondage du professeur documentaliste ?
Question 4 : Déterminer le nombre total de spams reçus par les élèves de la classe.
Question 5 : Calculer le nombre moyen de spams reçus par un élève de cette classe.
Question 6 : Calculer le nombre médian de spams reçus par un élève.
Correction de l'exercice n° 5-1 :
Question 1 : D'après le graphique, on compte 3 élèves qui n'ont reçu aucun spam.
Question 2 : D'après le graphique, on compte 5 élèves qui ont reçu exactement 3 spams.
Question 3 : D'après le graphique, on compte 25 élèves qui ont répondu au sondage.
Question 4 : Le nombre total \(\displaystyle N_{spams}\) de spams reçus par les élèves de la classe se calcule par \(\displaystyle N_{spams}=4\times1+5\times3+...\) ce qui donne \(\displaystyle N_{spams}=90\).
Question 5 : Le nombre moyen \(\displaystyle m_o\)de spams reçus par un élève de cette classe se calcule par :
\( \displaystyle \begin{align*} m_o&=\frac{N_{spams}}{N} \\ &=\frac{90}{25} \\ &=3,6 \end{align*} \)
Le nombre moyen de spams reçus est de 3,6 par élève.
Question 6 : Comme on compte 25 élèves, le nombre médian de spams reçus par un élève est le nombre de spam reçu par le 13ème élève. Soit un nombre médian de 4 spams.
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Enoncé de l'exercice n° 5-2 : (Extrait : n°16 page 164 - Maths 3ème - Bordas)
Voici les effectifs et les salaires des employés d'une petite et moyenne entreprise (P.M.E.) :
Catégorie | Ouvrier | Ouvrier qualifié | Cadre moyen | Cadre supérieur | Dirigeant |
Effectif | 50 | 25 | 15 | 10 | 2 |
Salaire en euros | 950 | 1300 | 1700 | 3500 | 8000 |
Question 1 : Quel est l'effectif de cette P.M.E. ?
Question 2 : Calculer le salaire moyen arrondi à l'unité.
Question 3 : Déterminer l'étendue des salaires.
Question 4 : Les dirigeants décident une augmentation de 8\% du montant du salaire d'un ouvrier simple. Calculer le nouveau salaire de cet ouvrier.
Question 5 : De quel pourcentage a auglmenté le salaire moyen de cet entreprise ?
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