I) Mise en situation
L'actualité scientifique est marquée, depuis plusieurs années, par l'exploration de Mars. Cette planète tellurique a commencé à être observée par les instruments d'optique tels les lunettes astronomique ou bien les télescopes. Des satellites d'observation ont ensuite été envoyés en orbite autour de la planète. Aujourd'hui, nous en sommes à explorer la surface de la planète avec de petits robots.
Envoyer un objet sur une planète est loin d'être simple. La Terre et Mars tournent continuellement autour du Soleil comme le montre la vidéo suivante :
Il parait ainsi évident que l'envoi et l'observation de la planète Mars s'effectuent lorsque celle-ci est à proximité de la Terre. Il devient donc nécessaire d'étudier le mouvement de chacun d'elles. Pour cela, les astrophysiciens mettent en place tout un ensemble de calculs et de modélisation pour connaitre le bon moment et la bonne position des planètes pour envoyer un satellite ou un robot.
A notre niveau, en classe de quatrième, il n'est pas question de rentrer dans les détails des calculs. Nous allons nous servir de la vidéo et pointer chaque seconde la position des deux planètes. A un instant, on pause la vidéo sur un arrêt sur image et on pointe la position T1 de la Terre et M1 celle de Mars. Et ainsi de suite, nous obtenons ainsi une chronophotographie : c'est une superposition de photographies prises à intervalles de temps égaux. Le schéma donne :
Nous remarquons que l'espacement des points T de la Terre sont réguliers. Il en est de même pour les positions M de Mars. Ces espaces réguliers donnent une information importante sur la nature du mouvement, liée à la vitesse. Comme les positions sont espacées de manière constante, la vitesse est la même en tout point : elle est constante.
Nous remarquons aussi que les positions de la Terre (ou celles de Mars) ne sont pas alignés. Ces positions donne une forment que nous apellerons la trajectoire.
Ces observations sont réalisées en se positionnant au niveau du Soleil. Observerions-nous la même chose si nous devions nous placer sur la surface de la Terre ou en son centre ?
Nous remarquons donc que l'étude du mouvement d'un objet dépend de la position initiale d'observation : un objet de référence.
II) Le choix du lieu d'observation
D'après les observations de la mise en situation précédente, nous pouvons donner les résultats suivants :
À savoir : Le mouvement d'un objet se décrit toujours par rapport à un autre objet de référence, appelé le référentiel.
Le référentiel le plus souvent utilisé est le référentiel terrestre : l'objet de référence est le sol de la Terre.
Il existe aussi le référentiel qui consiste à se positionner au centre de la Terre : c'est le référentiel géocentrique.
Il existe aussi le référentiel qui consiste à se positionner au centre du Soleil : c'est le référentiel héliocentrique.
Exemple : La première vidéo du paragraphe précédent montre une étude dans le référentiel héliocentrique alors que la deuxième vidéo montre une étude dans le référentiel géocentrique.
À savoir : Le mouvement d'un objet est relatif : sa description dépend du référentiel choisi.
Exemple : Selon le référentiel choisi dans les précédentes vidéos, nous nous apercevons que les trajectoires sont différentes. Les mouvements sont donc différents : il dépendent du référentiel choisi. Les mouvements sont relatifs.
III) La trajectoire
Toujours à partir des observations des positionnement de chaque planète, on définit la trajectoire de la façon suivante :
À savoir : Dans un référentiel donné, la trajectoire d'un objet est l'ensemble des positions successives qu'il occupe au cours de son mouvement.
On distingue alors quatre types de trajectoire :
À savoir :
• Si la trajectoire d'un objet se résume à un point, l'objet n'est pas en mouvement : il est immobile.
• Si la trajectoire d'un objet est un segment de droite (si les positions sont alignées), le mouvement est rectiligne.
• Si la trajectoire d'un objet est un arc de cercle, le mouvement est circulaire.
• Si la trajectoire d'un objet décrit une courbe (si les positions ne sont pas alignées), le mouvement est curviligne.
Exemple : Lors d'un lancé de ballon, la trajectoire de celui-ci décrit une courbe : la trajectoire est curviligne.
Les études de trajectoires se réalisent souvent à partir d'une chronophotographie. Il est facile désormais avec un smartphone de réaliser une telle image : Tutoriel
IV) La vitesse
La vitesse d'un objet est définie de la façon suivante :
À savoir : La vitesse \(\displaystyle v\) d'un objet est le rapport entre la distance parcourue, notée \(\displaystyle d\) et la durée de ce parcourt, notée \(\displaystyle t\). Elle se calcule par \(\displaystyle v=\frac{d}{t}\).
On rappelle que l'unité du système internationale des unités pour la distance est le mètre (m) et celle pour la durée est la seconde (s). L'unité de la vitesse est donc le mètre par seconde (m.s-1) ou encore (m/s). Elle peut ensuite être exprimée en km/h, etc ... avec des conversions.
Exemple : On considère un coureur de demi-fond qui parcourt une distance \(\displaystyle d\) de 5km en une durée \(\displaystyle t\) 16 minutes. Sa vitesse \(\displaystyle v\) se calcule donc de la façon suivante :
\(\displaystyle \begin{align*} v&=\frac{d}{t} \\ v&=\frac{5000}{16\times60} \text{ car la distance doit être en mètre et le temps en seconde}\\ v&\simeq5,2 \\ \end{align*} \)
La vitesse du coureur est de 5,2 m/s environ.
Selon le type de trajectoire, la vitesse possède des caractéristiques : le sens et la direction.
V) Le mouvement
La description du mouvement se réalise en deux parties : la partie de la trajectorie et la partie de la vitesse.
La partie sur la trajectoire a été vue dans le paragraphe III.
Pour la vitesse, on retient les résultats suivants :
À savoir :
• Si la vitesse de l'objet est nulle, l'objet n'est pas en mouvement : il est immobile.
• Si la vitesse de l'objet est constante, l'objet est en mouvement uniforme.
• Si la vitesse de l'objet augmente, l'objet est en mouvement accelléré.
• Si la vitesse de l'objet diminue, l'objet est en mouvement décéléré.
Exemple : On repère les positions de trois cyclistes avec des durées d'intervalle constant :
Pour le premier cycliste, les positions sont alignées. Le mouvement est donc rectiligne. De plus, les positions sont de plus en plus espacées pour le même intervalle de temps. La vitesse n'est pas constante et augmente de plus en plus : le mouvement est non-uniforme. Conclusion : le mouvement est rectiligne et accéléré.
Pour le deuxième cycliste, les positions sont alignées. Le mouvement est donc rectiligne. De plus, les positions sont placées régulièrement. La vitesse est constante et n'évolue pas : le mouvement est uniforme. Conclusion : le mouvement est rectiligne et uniforme.
Pour le troisième cycliste, les positions sont alignées. Le mouvement est donc rectiligne. De plus, les positions sont de moins en moins espacées pour le même intervalle de temps. La vitesse n'est pas constante et diminue de plus en plus : le mouvement est décéléré. Conclusion : le mouvement est rectiligne et décéléré.