Olivier DAVID

Feuille d'exercices n°7

Notion de fonction

Enoncé de l'exercice n° 7-1 : (Extrait : n°7 page 103 - Maths 3^ème - Bordas)

Une balle est lancée depuis une hauteur de 7 mètres, puis rebondit. Ce graphique représente la hauteur de la balle en fonction du temps :

Question 1 : Quelle est la hauteur approximative de la balle après 0,2 secondes ?

Question 2 : Quelle est la hauteur approximative de la balle après 1 secondes ?

Question 3 : Combien de fois la balle se trouve t-elle à une hauteur de 2 mètres ?

Question 4 : Quelle est la hauteur maximale de la balle après le premier rebond ?

Question 5 : Quelle est la hauteur maximale de la balle après deux rebonds ?

Question 6 : Après le deuxième rebond, combien de temps faut-il approximativement à la balle pour retroucher le sol ?

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Enoncé de l'exercice n° 7-2 : (Extrait : n°8 page 103 - Maths 3^ème - Bordas)

Ce graphique représente l'évolution du pourcentage de population atteinte par une épidémie de gastro-entérite en fonction du temps :

Question 1 : Après combien de jours le pourcentage de la population atteinte par la maladie dépasse-t-il 5\\% ?

Question 2 : Après combien de jours l'épidémie a t-elle atteint son seuil maximal ?

Question 3 : Durant quelle période le pourcentage de la population atteinte est-il supérieur à 7\\% ?

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Enoncé de l'exercice n° 7-3 : (Extrait : n°17 page 105 - Maths 3^ème - Bordas)

On donne le tableau de valeurs d'une fonction \(\displaystyle g\) :

Question 1 : Donner les images de -2 et -1 par la fonction \(\displaystyle g\).

Question 2 : Recopier et compléter : \(\displaystyle g\left(-3\right)=...\) et \(\displaystyle g\left(...\right)=-1\).

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Enoncé de l'exercice n° 7-4 : (Extrait : n°20 page 105 - Maths 3^ème - Bordas)

Soit trois fonctions \(\displaystyle f\), \(\displaystyle g\) et \(\displaystyle h\) définies par :

Un tableau :

Une formule : \(\displaystyle g\left(x\right)=3x-4\).

Une courbe : \(\displaystyle \left(C_h\right)\) :

Question : Dans chaque cas, préciser de quelle fonction sil s'agit :

a) l'image de 3 par la fonction est -4.

b) l'image de 4 par la fonction est 8.

c) l'image de -2 par la fonction est 2.

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Enoncé de l'exercice n° 7-5 : (Extrait : n°43 page 108 - Maths 3^ème - Bordas)

A tout nombre \(\displaystyle x\), on fait correspondre l'aire d'un rectangle de côtés de longueurs \(\displaystyle x\) et le double de \(\displaystyle x\).

Question 1 : Ecrire une expression de la fonction \(\displaystyle f\) de l'aire ainsi définie.

Question 2 : Calculer \(\displaystyle f\left(x\right)\) pour \(\displaystyle x=6\).

Question 3 : Trouver une valeur de \(\displaystyle x\) pour que \(\displaystyle f\left(x\right)=18\).

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Enoncé de l'exercice n° 7-6 : (Extrait : n°45 page 108 - Maths 3^ème - Bordas)

On considère la fonction \(\displaystyle f\) définie par \(\displaystyle f:\longmapsto x^2-9\).

Question : Calculer les images de -1 ; 0 ; 1 et 3 par la fonction \(\displaystyle f\).

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Enoncé de l'exercice n° 7-7 : (Extrait : n°46 page 108 - Maths 3^ème - Bordas)

On considère la fonction \(\displaystyle g\) définie par \(\displaystyle g\left(x\right)=x^2+3x-4\).

Question : Calculer \(\displaystyle g\left(-2\right)\) , \(\displaystyle g\left(0\right)\) , \(\displaystyle g\left(5\right)\) ,\(\displaystyle g\left(10\right)\).

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Enoncé de l'exercice n° 7-8 : (Extrait : n°47 page 108 - Maths 3^ème - Bordas)

On considère la fonction \(\displaystyle g\) définie par \(\displaystyle g:\longmapsto 2x^2-3x\).

Question : Calculer \(\displaystyle g\left(-2\right)\) , \(\displaystyle g\left(0\right)\) , \(\displaystyle g\left(\frac{1}{2}\right)\) ,\(\displaystyle g\left(10^3\right)\).

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Enoncé de l'exercice n° 7-9 : (Extrait : n°52 page 109 - Maths 3^ème - Bordas)

On considère la fonction \(\displaystyle f\) dont la courbe représentative \(\displaystyle \left(C_f\right)\) est donnée ci-dessous :

Question 1 : Lire graphiquement un antécédent de -1 par la fonction \(\displaystyle f\).

Question 2 : Lire graphiquement un antécédent de 0 par la fonction \(\displaystyle f\).

Question 3 : Lire graphiquement un antécédent de 0,8 par la fonction \(\displaystyle f\).

Question 4 : Lire graphiquement l'image de 3 par la fonction \(\displaystyle f\).

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Enoncé de l'exercice n° 7-10 : (Extrait : n°53 page 109 - Maths 3^ème - Bordas)

On considère la fonction \(\displaystyle g\) dont la courbe représentative \(\displaystyle \left(C_f\right)\) est donnée ci-dessous :

Question 1 : Lire graphiquement des valeurs aprochées d'un antécédent de 14 par la fonction \(\displaystyle g\).

Question 2 : Lire graphiquement des valeurs aprochées de trois antécédents de 10 par la fonction \(\displaystyle g\).

Question 3 : Lire graphiquement des valeurs aprochées de trois antécédents de 8 par la fonction \(\displaystyle g\).

Question 4 : Lire graphiquement des valeurs aprochées de l'image de 7 par la fonction \(\displaystyle g\).

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Enoncé de l'exercice n° 7-11 : (Extrait : n°55 page 110 - Maths 3^ème - Bordas)

On considère la figure ci-dessous :

Question 1 : Exprimer, en fonction de \(\displaystyle x\), le périmètre \(\displaystyle p\) de la figure.

Question 2 : Calculer ce périmètre pour \(\displaystyle x=4\), puis pour \(\displaystyle x=5,5\).

Question 3 : Exprimer, en fonction de \(\displaystyle x\), l'aire \(\displaystyle a\) de la figure.

Question 4 : Calculer cette aire pour \(\displaystyle x=6\), puis pour \(\displaystyle x=\frac{7}{3}\).

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Enoncé de l'exercice n° 7-12 : (Extrait : n°56 page 110 - Maths 3^ème - Bordas)

Soit \(\displaystyle g\) une fonction représentée graphiquement par la courbe \(\displaystyle \left(C\right)\) :

Question 1 : Par lecture graphique, quelle est l'image de 0 par la fonction \(\displaystyle g\). Quelle est l'image de 0,6 par la fonction \(\displaystyle g\) ?

Question 2 : Par lecture graphique, quels nombres ont pour image 0 par la fonction \(\displaystyle g\) ?

Question 3 : Peut-on affimrer qu'au moins trois nombres ont pour image -0,1 pr la fonction \(\displaystyle g\) ?

Question 4 : Pour \(\displaystyle -0,8 < x < -0,2\), donner une valeur approchée dela plus grande image par \(\displaystyle g\).

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Enoncé de l'exercice n° 7-13 : (Extrait : n°168 page 190 - Annales de D.N.B. Sujets 2021 - Nathan)

La figure ci-dessous est la copie d'écran d'un programme réalisé avec le logiciel Scratch :

Question 1 : Montrer que si on choisit 2 comme nombre de départ, alors le programme renvoie -5.

Question 2 : Que renvoie le programme si on choisit au départ le nombre 5 ?

Question 3 : Que renvoie le programme si on choisit au départ le nombre -4 ?

Question 4 : Déterminer les nombres qu'il faut choisir au départ pour que le programme renvoie 0

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Enoncé de l'exercice n° 7-14 : (Extrait : n°49 page 92 - Annales de D.N.B. Sujets 2021 - Nathan)

Voici le programme d'un calcul :

• Choisir un nombre.

• Ajouter 1 à ce nombre.

• Calculer le carré su résultat.

• Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent.

• Ecrire le résultat.

Question 1 : On choisit 4 comme nombre de départ. Prouver par le calcul que le résultat obtenu avec le programme est 9.

Question 2 : On note \(\displaystyle x\) le nombre choisi. Exprimer le résultat du programme en fonction de \(\displaystyle x\).

Question 3 : Prouver que ce résultat est égal à \(\displaystyle 2x+1\).

Question 4 : Soit \(\displaystyle f\) la fonction définie par \(\displaystyle f\left(x\right]=2x+1\). Calculer l'image de 0 par \(\displaystyle f\).

Question 5 : Déterminer par le calcul l'antécédent de 5 par \(\displaystyle f\).

Question 6 : Tracer la droite représentative de la fontion \(\displaystyle f\) sur le graphique ci-dessous :

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Enoncé de l'exercice n° 7-15 : (Extrait : n°89 page 90 - Maths 3^ème - Bordas)

Une canette de soda en aluminium a la forme d'un cylindre de diamètre 6 cm.

Question : Quelle doit être la hauteur de la canette pour qu'elle contienne 33 cL de soda ?

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