Enoncé :
On considère un triangle \(\displaystyle ZOE\) rectangle en \(\displaystyle Z\) comme indiqué sur la figure ci-dessous. On donne \(\displaystyle OZ=3\)cm et \(\displaystyle ZE=4\)cm.
Question :
Calculer \(\displaystyle \color{vert}{OE}\).
Rédaction type :
Le triangle \(\displaystyle ZOE\) est rectangle en \(\displaystyle Z\). On peut donc utiliser le théorème de Pythagore avec l'égalité \(\displaystyle \color{vert}{OE}^2=ZE^2+OZ^2\). Ce qui donne :
\(\displaystyle \begin{align*} \color{vert}{OE}^2&=ZE^2+OZ^2 \\ \color{vert}{OE}&=\sqrt{ZE^2+OZ^2}\\ &=\sqrt{4^2+3^2}\\ &=\sqrt{16+9}\\ &=\sqrt{25}\\ &=5 \end{align*} \)
La longueur \(\displaystyle \color{vert}{OE}\) est de 5cm.